Кулинария и рецепты

2.К плоскости прямоугольного треугольника ABC (∟ C = 90°) проведен перпендикуляр SB, SA = 13 см, ∟B = 30°, AC = 5 см. Найдите расстояние от точки S до прямой AC.

Кратчайшее расстояние от точки S до прямой AC — это отрезок SC (т. к. BC проекция SC на плоскость треугольника и ∟ ACB = 90°).

Решение:

(∆ABC, ∟ C = 90°):

CB = AC / sin 30° = 10 см;

AB² = 5² + 10² = 125;

(∆ABS, ∟ B = 90°):

SB² = AS² — AB² = 169 — 125 = 44;

(∆CBS, ∟ B = 90°):

SC² = CB² + SB² = 100+44 = 144;

SC =12 см.

3.Расстояние от точки S до сторон квадрата равна 13 см. Найдите расстояние h от точки S до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 10 см.

Так как расстояние от точки S до сторон квадрата одинаковое, то проекция точки S на плоскость квадрата — это центр квадрата. Расстояние от центра квадрата до стороны квадрата 5 см. Тогда

расстояние от точки S до плоскости квадрата: h² = 13² — 5² = 144;

h = 12 см.